전체미궁
xCa
00:09:06
100
클리어 45명
참여 48명
7명이 참가하는 대회에
7명의 사람 A, B, C, D, E, F, G가 참가하였다.
그런데, 이들은 모두 참말쟁이이거나 거짓말쟁이였다!
참말쟁이는 하는 모든 말이 진실인 사람이고,
거짓말쟁이는 하는 모든 말이 거짓인 사람이다.
이들 중 몇 명이 참말쟁이고, 몇 명이 거짓말쟁이인지는 잘 모르겠다..
위 그림은 이 7명의 사람이 참가한 토너먼트를 표현한 그림이다.
1번, 2번 자리는 "1조",
3번, 4번 자리는 "2조",
5번, 6번 자리는 "3조",
7번 자리는 "4조"라 불린다.
7번 자리는 8강을 치르지 않는다.
다시 말하자면, 7번은 8강 경기를 "하지 않은" 취급을 받는다.
위 그림의 X, O 표시는 8강 경기의 결과를 말한다.
예를 들어, 1조에서는 X표가 쳐진 1번이 패배하였고,
O표가 쳐진 2번이 승리하였다.
준결승과 결승 결과는 표시되어 있지 않다.
모든 경기가 끝나고, 7명의 사람이 여러 말을 나누었다.
왼쪽에 있는 사람들이 오른쪽의 말을 한 것이다.
첫 번째 발언을 예로 들어보면,
A, B, C, D, E는 각각
"나는 A, B, C, D, E와 대결한 적이 없다."라고 말한 것이다.
헷갈리는 부분에 대해서 첨언을 하자면,
8강을 아예 치르지 않은 7번이 "나는 8강에서 졌다"라고 말한 것은 거짓말이다.
"경기를 정확히 2번 한 사람들은 모두 거짓말쟁이다."가 거짓이 되려면
경기를 2번 한 사람 중에 참말쟁이가 있어야 한다.
정답을 적는 법에 대해 설명하겠다.
A, B, C, D, E, F, G를 맨 위 토너먼트 그림 위에 들어가는 순으로 배열한 것이 정답이다.
예를 들면, 맨 위 토너먼트 그림에
1번 자리에 A,
2번 자리에 B,
3번 자리에 C,
4번 자리에 D,
5번 자리에 E,
6번 자리에 F,
7번 자리에 G가 들어간다고 하자.
이를 순서대로 쓴 것, 즉 ABCDEFG가 정답이다!
행운을 진심으로 빈다,,
(힌트 추가)
진심으로 이 논리 문제를 풀고 싶은 사람들을 위해 힌트를 주자면
A와 E가 참거짓이 같고
B와 G가 참거짓이 같음을 이용하면 더 쉽게 풀 수 있을 것이다.
가정을 할 때, A와 E가 둘다 참인가? 거짓인가? 로 나눠보자.
그리고 더 팁을 주자면,
8강에서 이긴 사람은 반드시 3명, 진 사람은 반드시 3명, 안 한 사람은 반드시 1명이어야 한다.
이를 반드시 유념하자.
설붕이
CBAFDGE
미안하다 포인트 벌려고 이거 냈다
난이도 실화냐..? 정말 가슴이 옹졸해진다...
E가 참말쟁이이거나 거짓말쟁이이거나로 케이스를 나눠보자.
i) E가 참말쟁이이다.
그러면, A와 E는 동시에 "참말쟁이가 4명"이라고 하였으므로 A 또한 참말쟁이이다.
같은 논리로 B, G도 동시에 참말쟁이이거나 거짓말쟁이이다.
B, G가 참말쟁이라 가정하면, C, D, F는 거짓말쟁이이다.
그런데, 마지막 두 발언을 보면, A, B, G가 8강에서 졌는데, 논리상 8강에서 이긴 사람이 3명이 될 수가 없으므로 모순.
B, G가 거짓말쟁이라 가정하자.
이제 7명을 전부 채워보자. 우선 A가 2조이며 8강이서 졌으므로 3번 자리이다. E는 4조므로 7번 자리이다.
그러면, 마지막 두 발언에서, B, G는 8강에서 졌다고 거짓말했는데, 7번 자리는 이미 E가 차지했으므로 사실은 B, G는 8강에서 이긴 것이다.
더 이상 채울 정보가 없으니 가정을 또 하자. F가 거짓말쟁이라 가정하면, A, C, D, E가 참말쟁이, B, F, G가 거짓말쟁이다.
첫 번째 발언으로부터 2조에서 A를 상대할 4번 자리에는 G가 들어가야 하지만, 그러면 G가 2조라 거짓말한 것이 모순이 된다.
따라서 F는 참말쟁이다. 8강에서 승리한 사람은 B, F, G이고, 8강에서 패배한 사람은 A, C, D였다.
그러면 C는 거짓말쟁이고 D는 참말쟁이다.
참 거짓 정보가 다 나왔으므로, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7번 자리에 각각 C, B, A, F, D, G, E가 들어간다는 것을 알 수 있다.
8강에서 B, F, G, E가 승리했다. 준결승에서는 F, E가 승리했다. 결승에서는 F가 승리했다.
그러면 모든 발언에 대해 논리적으로 문제없다.
ii) E가 거짓말쟁이다.
그러면 A도 거짓말쟁이다.
이제 머리가 아파온다. B, G가 참말쟁이라 가정하자.
그러면, G는 2조고, B는 3조다.
그런데, B는 A, B, C, D, E와는 싸운 적이 없다고 하였다.
그러면, B의 8강 상대는 F여야 한다.
F는 2조이다, 8강에서 이겼다고 했는데, 그러면 F는 참말쟁이도, 거짓말쟁이도 될 수 없으므로 모순.
B, G는 거짓말쟁이다.
그러면, 8강에서 진 사람은 A, B, G가 아니다.
C가 참말쟁이라 가정하자. 그러면 C는 8강에서 이겼고, C는 3조이다.
그러면 8강에서 진 사람은 D, E, F가 될 수밖에 없다. 그러면 D는 참말쟁이다.
또한, F는 우승했다고 했는데 이는 거짓말이므로 F는 거짓말쟁이다.
그런데, D는 A, B, C, D, E와 대결한 적이 없으므로, D의 8강 대결 상대는 G일 수밖에 없다.
그런데, G는 2조가 아니므로 D와 G는 1조에 속해 있다.
F도 2조가 아니므로 F는 3조에 속해 있다.
E는 자동으로 2조에 들어간다.
E는 B와 대결한 적이 있으므로 B는 2조에 들어가고, A는 자동으로 4조에 들어간다.
그러면, 준결승전에서 C는 A와 대결하는데, 이는 첫 번째 발언에 모순.
C가 거짓말쟁이라 가정하자.
A, B, G가 8강에서 지지 않았다.
F가 참말쟁이라 가정하자. 그러면 8강에서 패배한 사람은 C, D, E가 되므로 D도 참말쟁이다.
7명 중 참말쟁이가 D와 F 뿐인데, F는 8강에서 이기고 우승했으므로 경기를 3번 했고, D는 8강에서 졌으므로 경기를 1번 했다.
따라서, 경기를 2번 한 사람들은 모두 거짓말쟁이므로 모순. F는 거짓말쟁이다.
D를 제외한 나머지가 모두 거짓말쟁이이다. 그런데, 경기를 2번 한 사람들은 모두 거짓말쟁이라는 말이 거짓이 되려면 경기를 2번 한 사람 중 참말쟁이가 있어야 한다.
그러므로 D는 참말쟁이가 되고 경기를 2번 해야 하는데, D가 참말쟁이면 8강에서 지므로 이는 모순.
모든 경우를 다 따져보았다.